Bất kỳ hệ vật rắn nào xoay tự do quanh một trục ngang cố định được gọi là con lắc hỗn hợp hoặc con lắc vật lý. Độ dài tương đương thích hợp L để tính chu kỳ của bất kỳ một con lắc nào như vậy là khoảng cách từ trục đến tâm dao động.[11] Điểm này nằm dưới khối tâm và khoảng các giữa điểm treo cố định và nó được gọi là bán kính dao động, phụ thuộc vào sự phân bố khối lượng của con lắc. Nếu phần lớn khối lượng tập trung trong vào một quả nặng tương đối nhỏ so với chiều dài con lắc, tâm dao động gần với khối tâm.[12]

Bán kính dao động hoặc độ dài tương đương L của bất kỳ con lắc vật lý có thể được biểu diễn như sau

L = I m R {\displaystyle L={\frac {I}{mR}}}

trong đó I {\displaystyle I\;} là mômen quán tính của con lắc theo điểm treo, m {\displaystyle m\;} là khối lượng của con lắc và R {\displaystyle R\;} là khoảng cách giữa điểm treo và khối tâm. Thay biểu thức này vào pt (1) nêu trên, khoảng thời gian T {\displaystyle T\;} của một con lắc hỗn hợp được cho sẽ là

T = 2 π I m g R {\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {I}{mgR}}}}

cho dao động đủ nhỏ.[13]

Ví dụ: một thanh đồng nhất cứng có chiều dài L {\displaystyle L\;} xoay quanh một đầu có mômen quán tính I = m L 2 / 3 {\displaystyle I=mL^{2}/3\;} . Khối tâm nằm ở trung tâm của thanh, vì vậy R = L / 2 {\displaystyle R=L/2\;} Thay thế các giá trị này vào phương trình trên sẽ cho T = 2 π 2 L / 3 g {\displaystyle T=2\pi {\sqrt {2L/3g}}\;} . Điều này chứng tỏ rằng một con lắc rắn có cùng chu kỳ với một con lắc đơn có chiều dài bằng 2/3 của nó.

Christiaan Huygens đã chứng minh vào năm 1673 rằng điểm treo và tâm dao động có thể thay thế cho nhau.[14] Điều này có nghĩa là nếu bất kỳ con lắc nào bị đảo lộn và vung lên từ một trục nằm ở tâm dao động trước đó, nó sẽ có cùng chu kỳ như trước và tâm dao động mới sẽ ở điểm treo cũ. Năm 1817 Henry Kater đã sử dụng ý tưởng này để sản xuất một loại con lắc có thể đảo ngược, hiện được gọi là con lắc Kater, để cải thiện các phép đo gia tốc do trọng lực.